...però è strano, pur avendo disabilitato i cookie dal browser lo script ha continuato a funzionare bene. Perchè?

Ha smesso di funzionare solo dopo che ho modificato session.use_cookies (specifica se il modulo userà i cookies per archiviare l'id di sessione sul lato client. Di default è 1 (attivo)), impostandolo a 0 nel file php.ini.