Ah senza inviare il form?
Beh.. non è possibile.
Il php non può gestire gli eventi del browser come fa javascript. Il massimo che puoi fare è fare un submit del form2 che punti alla stessa pagina ($_SERVER['PHP_SELF']."?".$_SERVER['QUERY_STRING']) e fare la ricerca quando ricarica la pagina.
In pratica lo stesso codice che hai usato:
Codice PHP:
<?
$colname_RIVENDITORI 
"1";
if (isset(
$_POST['ris'])) {
  
$colname_RIVENDITORI = (get_magic_quotes_gpc()) ? $_POST['ris'] : addslashes($_POST['ris']);
 
mysql_select_db($database_conn$conn);
 
$query_RIVENDITORI sprintf("SELECT * FROM rivenditore WHERE articolo LIKE '%s%%' ORDER BY articolo ASC"$colname_RIVENDITORI);
 
$RIVENDITORI mysql_query($query_RIVENDITORI$conn) or die(mysql_error());
 
$row_RIVENDITORI mysql_fetch_assoc($RIVENDITORI);
 
$totalRows_RIVENDITORI mysql_num_rows($RIVENDITORI);
}
?>
<form name="form2" method="post" action="<?=$_SERVER['PHP_SELF']."?".$_SERVER['QUERY_STRING']?>">
<input type="text" name="ris" />
[img]../layout/cerca.jpg[/img]
</form>