giusto per completezza:
codice:
cat "$file" | sed -e "s/prima/dopo/g;w $file"

oppure semplicemente:

*** sed -e "s/prima/dopo/g;w $file" $file ***
*** non usare, perchè 'svuota' il file    ***
Per sicurezza provarlo prima su una directory di test.

man 1 sed.

ciao

[EDIT]
Ho sostituito gli apici singoli (') con quelli doppi (") per permettere l'espansione della variabile.
:rollo:

scusate per i grossolani errori.