Il problema è,c come ha detto XVincentX, che il DB non accetta + di 1 connessione contemporaneamente.
Bisogna "dividere" in 2 l'applicazione: la parte cliente che installi su ogni computer e la parte server che installi dove tieni il DB accessibile a tutti.
L'applicazione server riceverà le istruzioni dal client e le passerà una ad una al DB.

Però, scusa un attimo, non potevi utilizzare un DB che accetti + connessioni contemporanee? Ad esempio MySQL.