Prova questa query:

SELECT PROGETTI.*, P1.NOME AS NOME1, ... , P2.NOME AS NOME2, ...
FROM (PROGETTI INNER JOIN PERSONE AS P1 ON PROGETTI.IDRESPONSABILE=P1.ID) INNER JOIN PERSONE AS P2 ON PROGETTI.IDRESPONSABILE=P2.ID

Non l'ho provata, quindi non garantisco che funzioni.