RE = /\d/
if (RE.test(cognome) || (cognome== "") || (cognome== "undefined")) {
alert("Il campo cognome è alfabetico ed obbligatorio.");
document.modulo.cognome.value = "";
document.modulo.cognome.focus();
return false;

Ho l'impressione che tu inoltre stia usando variabili javascript con lo stesso nome dei campi del form devono essere univoci.

ciao