Se fai riferimento all'altro post, il problema dovrebbe essere questo:

Dentro alla funzione reg_check_data(), la riga
codice:
$func = $_CONFIG['check_table'][$field_name];
Dovrebbe diventare
codice:
$func = isset($_CONFIG['check_table'][$field_name]) ? $_CONFIG['check_table'][$field_name] : null;
Se a quella funzione passi $_POST come parametro, ovviamente c'è anche $_POST['action']
Invece $_CONFIG['check_table']['action'] non esiste, ed ecco il perche del notice.

Mettendo un isset(), viene prima controllata l'esistenza del valore, poi eventualmente viene assegnato. Se il valore non c'è, viene assegnato null.