Non ho ben chiaro cosa tu voglia fare, comunque, per quanto riguarda MySQL, per fare una "copia" del database dovresti, innanzitutto, creare un nuovo database.
Quindi dovresti tenere 2 connessioni aperte: con una leggi i dati e con l'altra li scrivi nel secondo database.
Postgresql non lo conosco, quindi non ho idea di come gestista i DB (database single-file come Access?).
A meno che tu non intenda copiare l'intera cartella data di MySQL in modo da effettuare una vera e propria "copia di backup"... in questo caso le cose sono più semplici.
Ciao.
