Quella riga contiene codice PHP.
E` noto che il codice PHP viene elaborato sul server PRIMA di inviare la pagina al client. Quindi quando arriva al browser il tuo codice sara` del tipo:
codice:
<tr>
    <td>Persone:  </td>
    <td><select name="employee">
      <option value="riga1">Rossi Mario [3500]</option>
      <option value="riga1">Bianchi Maria [3800]</option>
      ....
      <option selected>-</option>
    </select></td>
</tr>
Quindi viene trasferito al client un pezzo di database.

Ora dovrebbe essere chiaro che l'aggiunta di una riga comporta conoscere sul client tutti i dati che devono essere inseriti.
Se questo e` possibile dal punto di vista logico, poi c'e` il problema di inserire tecnicamente la riga stessa.
Ti anticipo che e` una cosa possibile, ma un po' complessa, che quindi va fatta da persone con una buona base di conoscenza di JS.