Il redirect significa semplicemente quello che il nome stesso dice! Quando entri nel server del tuo mantainer digitando www.tuodominio.it questo ti fa rimbalzare verso un secondo indirizzo che hai specificato: quello dove fisicamente si trova il tuo sito.
Il redirect non è obbligatorio ma può essere vantaggioso se hai già un tuo spazio web oppure vorresti che diversi domini confluiscano sullo stesso sito.

Tutti i provider ti offrono pacchetti con possibilità sia di registrare il dominio che di affittare 'spazio' web sui loro server: i prezzi dipendono dallo spazio, dai servizi aggiuntivi (linguaggi, database, numero email, numero sottodomini, redirect, connessioni particolari tipo SSL, larghezza di banda, ecc...ecc...)
In questo caso quando entri sul server attraverso www.tuodominio.it vedrai fisicamente l'indirizzo www.tuodominio.it/tuapagina.html. Se crei un sottodominio , che sostanzialmente è una directory parallela alla www, vedrai tuosottodominio.tuodominio/altrapagina.html.

Altra possibilità, alla quale potresti essere interessato, è il trasferimento del dominio su uno spazio web offerto dal provider.

Insomma: dominio e spazio web sono cose indipendenti. In genere dominio+spazio web è più vantaggioso e semplice.
In ogni caso puoi sempre richiedere il rinnovo del dominio e il suo trasferimento presso un provider di tua scelta (leggermente più costoso).