lo script che ho postato cerca il punto più vicino ai 150 caratteri, sia che si trovi prima, sia che si trovi dopo.
Per avere il primo punto solo dopo i 150 caratteri cambia il ciclo foreach così:

foreach ($out[0] as $offset)
{
$distanza = $numero_di_caratteri - $offset[1];
if($distanza < 0)
{
$offset_minima_distanza = $offset[1];
break;
}
}

la variabile $minima_distanza non serve più

dimmi se funziona