infatti non credo sia possibile lasciare il sottofondo se ogni pagina html ha un filmato flash diverso.

Credo che si possa risolvere con un piccolo popup che carica un filmato di dimensioni minime (anche 1 x 1 pixel) che contiene as per mettere un mp3 in streaming. Se il popup viene lasciato aperto la musica non smette anche se cambia la pagina opener...... avevo utilizzato questo sistema qualche tempo fa.
Praticamente fai aprire un popup (o una nuova finestra) che contiene esclusivamente un filmato senza grafica ma con il suono che ti interessa, e il suono dovrebbe continuare anche se il focus è su un altra finestra e quella con la musica è in secondo piano.

Il problema può essere il java per chiudere il popup in automatico una volta usciti dal nostro sito.