La tua applicazione l'hai installata tramite una procedura di
installazione, o hai semplicemente copiato l'eseguibile ?

Probabilmente sulle due 'macchine' ci sono gli stessi componenti,
ma con versioni diverse.

Guardando bene il frammento di codice, si capisce che la tua
applicazione effettua un collegamento internet tramite IE.

Hai controllato, se funziona il collegamento alla linea nei PC che
ti danno problemi ?

Infatti l'errore 713 guarda a cosa è dovuto :

Da MSDN


Remote Access Service (RAS) Error code list for Windows NT 4.0
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713 No active ISDN lines are available.
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Ciao,