Tu con PHP non controlli il nome del campo ma il valore ad esso associato, il nome (name) ti serve per poter leggere questi valori da quello specifico campo del form.

nello specifico i radio button correlati dovranno avere lo stesso name in modo che il valore preso da essi sia univoco (questo è il funzionamento dei radio button)

Se gli dai due name differenti non sono più mutalmente esclusivi e ne perdi l'utilità.
Devi usare lo stesso name e indicare per ogni opzioni il relativo valore con l'attributo value.

Poi fai come vuoi ma evita di rispondere male quando qualcuno cerca di aiutarti.