Scusa, ma ti ho detto cosa dovevi fare, ma il codice conteneva un errore.

codice:
        m_cnConnessioneADO.Open("Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;" & "Data Source=C:\Documents and Settings\Mirco Web Master\Documenti\lo.mdb")
        If RadioButton3.Checked = True And RadioButton5.Checked = True Then
            Dim sql As String
            sql = "SELECT * FROM Alcolici WHERE Ingredienti = [rum;dolce]"
            NomeCok.Text = ""
            m_rsAlcolici.Open(sql, m_cnConnessioneADO, ADODB.CursorTypeEnum.adOpenDynamic, ADODB.LockTypeEnum.adLockOptimistic)
            ' A questo punto hai il record  
            ' ma (prima) lo chiudevi subito  
            ' Questa istruzione, poi, la facevi sempre prima 
            ' della Open 
            NomeCok.Text = m_rsAlcolici.Fields("Nome").Value
            m_rsAlcolici.Close()
            m_cnConnessioneADO.Close()
        End If
        If RadioButton4.Checked = True And RadioButton6.Checked = True Then
            Dim sql As String
            sql = "SELECT * FROM Alcolici WHERE Ingredienti = [tequila;secco]"
            NomeCok.Text = ""
            m_rsAlcolici.Open(sql, m_cnConnessioneADO, ADODB.CursorTypeEnum.adOpenDynamic, ADODB.LockTypeEnum.adLockOptimistic)
            ' A questo punto hai il record  
            ' ma (prima) lo chiudevi subito  
            ' Questa istruzione, poi, la facevi sempre prima 
            ' della Open 
            NomeCok.Text = m_rsAlcolici.Fields("Nome").Value
            m_rsAlcolici.Close()
            m_cnConnessioneADO.Close()
        End If

Prova adesso.
Ciao,