Sicuramente il consiglio è di passare ad ADO, che tra l'altro fornisce anch'esso un AdoDataControl (e un consiglio altrettanto spassionato è abbandoare i datacontrol, ma questo è un parere personale).
Però anche con DAO deve funzionare. Per lo meno ho appena fatto una prova per rinfrescarmi la memoria:
metto datacontrol Data1 sul form
metto databasename su un mio db Access 2000
metto recordsource su una tabella anagrafica di questo db

metto text1 sul form
metto la proprietà datasoruce su Data1
metto la prorpietà datafiled su nominativo (primo campo della tabella)

tutto va senza problemi

Non hai magari qualche problema sulle installazioni/registrazioni delle dll di Microfost Jet ? Fai una cosa: crea un form di accesso dati con i wizard di VB, che dovrebbe alla fine fare la stessa cosa, e vedi se funziona.

Altrimenti posta il tuo progetto zippato e vediamo se su un altro PC con un'installazione sicuramente funzionante va tutto
Ciao