codice:
int N=x.length()-1; // numero di punti (meno uno perche' comincio a contare da zero)
int A=x[0]*y[N] - x[N]*y[0]; // Non e' il massimo dell'eleganza...
for (int i=0; i<N ; i++) {
   A += x[i]*y[i+1] - x[i+1] * y[i];
}
A /= 2;
Non l'ho provato...