Forse potresti risolvere usando la funzione isset() per controllare se effettivamente la variabile $pagina è settata o meno. Nel caso lo fosse, avrà come valore il nome della pagina che verrà inclusa, altrimenti includerà automaticamente la pagina "main.php", che conterrà solo la porzione di codice (quella situata al centro della pagina) da visualizzare in index.php
codice:
$pagina = isset($_GET['pagina']) ? $_GET['pagina'] : 'main';
include("$pagina.php");
Si fa prima a farlo che a dirlo...