Il logIn lo metti subbito dopo l'autenticazione.

LogIn.php
(Form html che invia i dati a Autenticazione .php)

Autenticazione .php

Controllo dei valori immessi. Se giusti fai partire la sessione...
Codice PHP:
Session_start();
$_SESSION['nome ']= Valore sessione 
se errati invia a pagina di errore.

Il logOut lo metti in una pagina a parte.

LogOut.php

Codice PHP:
session_start();
session_destroy();
session_write_close()
session_unregister()
exit; 
Prova in caso chiedi

Controlla bene il codice perchè sono andato a memoria