Certo, con la funzione unlink alla quale passi il path ed il nome del file. Per sicurezza è meglio usare anche file_exists per essere sicuri che il file sia presente sul server (altrimenti verrebbe generato un errore durante la cancellazione).

Ipotizzando che la variabile $nome_file contenga il nome del file completo di path:

Codice PHP:
if (file_exists($nome_file))
    unlink($nome_file); 
Ovviamente la cartella sul server nella quale risiede il file deve avere i permessi di scrittura.

Ciao.