se ho capito tu vuoi che in una stringa ad esempio "str" dopo aver acquisito x esempio la stringa "nome" ci sia in "str" Il mio nome è "nome"?

se ho capito bene puoi provare facendo questo:

codice:
#include <iostream.h>
#include <string.h>

void main()
{
     char str[50];/*la lunghezza è stata scelta a caso da me*/
     char nome[10];/*uguale come prima*/
     strcpy(str,"Il mio nome è ");
     cout << "dimmi il tuo nome: ";
     cin.get(nome,10,'\n');/*si può utilizzare anche cin >> nome*/
     strcat(str,nome);
     cout << str;
}
PS al posto del "cout" puoi utilizzare la "printf" ed al posto della "cin.get" o "cin" puoi utilizzare la "scanf"

PPS la funzione "strcat" inserisce il contenuto del secondo parametro in coda al contenuto del primo paramentro
la funzione "strcpy" copia il contenuto del secondo parametro nel primo eliminando il contenuto precendente

PPPS Spero di essere stato chiaro