In modo permanente... dei inviare il form con il nuovo elemento al server perche' questo sia memorizzato... puoi farlo anche senza ricaricare la pagina:

<script>
f = document.mioForm;
t = f.mioText.value;
f.miaSelect.options[f.miaSelect.length] = new Option(t,t);
miaImg = new Image();
miaImg.src = "memorizzaNuovaOption.asp?valore="+escape(t);
</script>

per evitare errori il server deve restituire un immagine... anche se piccolissima

oppure usa xmlhttp

ciao