Matematica e i logaritmi

[De Stefani]

Ciao raga domani ho compito di matematica e non sono capace a fare un esercizio: [log(x-1)]*[log(x+1)] / log (x^2 -1) <= 0.
Sapreste risorvermela????

[roidin]

[supersaibal]Originariamente inviato da De Stefani
Ciao raga domani ho compito di matematica e non sono capace a fare un esercizio: [log(x-1)]*[log(x+1)] / log (x^2 -1) <= 0.
Sapreste risorvermela???? [/supersaibal]

no

[Ilmalcom]

[supersaibal]Originariamente inviato da De Stefani
Ciao raga domani ho compito di matematica e non sono capace a fare un esercizio: [log(x-1)]*[log(x+1)] / log (x^2 -1) <= 0.
Sapreste risorvermela???? [/supersaibal]

Facile, dai Il logaritmo è positivo solo quando l'argomento è maggiore di 1, quindi non fai altro che risolvere una disequazione fratta

[Ranma2]

[supersaibal]Originariamente inviato da roidin
no [/supersaibal]

perchè hai risposto allora? :master:

[fisica]

se ho capito bene il testo basta che studi i segni di
log(x-1)
log(x+1)
log(x^2-1)

dopo aver messo tutte le condizioni di esistenza
CE:
x-1>0    x>1
x+1>0    x>-1
x^2-1>0   x<-1  x>+1

quindi in totale: x>1

se studio i segni con la tabella


          --(-rad2)---0-----(rad2)---2-------->

log (x-1) ---------------------------+++++++++++++
log (x+1) ------------++++++++++++++++++++++
log ulti  ------+++++++++++++++--------------


totale    ------++++++---------+++++++--------

spèero di aver risolto giusto...

metto in code che magari si vede
e correggo il grafico

[Ilmalcom]

La soluzione dovrebbe essere
x <= radice_quadrata (2)
0 <= x <= radice_quadrata (2) \ {1}
x > 2

Se non ho sbagliato i conti, l'ho fatta in un secondo, ma il procedimento è banale: poni semplicemente che gli argomenti siano maggiori (o minori) di 1 e risolvi la disequazione fratta nel modo classico

[Ilmalcom]

[supersaibal]Originariamente inviato da fisica
metto in code che magari si vede [/supersaibal]

Stesso risultato mio, difficile che abbiamo cannato in due Occhio che si esclude x = 1 ed x = 2 per il campo d'esistenza

Ehm, ricordati che rad(2) è più piccolo di due, tu hai cannato il grafico

[fisica]

corretto il grafico, thk