Puoi usare COUNT(*) ma dovrai raggruppare il conteggio su qualcosa..

codice:
SELECT *, COUNT(*) AS tot 
FROM PRODOTTI 
WHERE CLASSE = 1 
GROUP BY CLASSE
LIMIT 0,5
nelle condizioni LIMIT e' l'ultimo. Questo significa che deve comunque fare TUTTE le altre operazioni, e poi si limita ad inviare il risultato. Le righe ha dovuto comunque estrarle tutte. Se conti le righe estratte ovviamente saranno solo 5.