Undefined... significa che la variabile che stai tentando di utilizzare non esiste.

Per risolvere il problema si utilizza la funzione isset() che controlla se una variabile esiste: restituisce true o false a seconda che la variabile esista o meno. Con un semplice if, quindi, puoi evitare ogni problema:

Codice PHP:
if (isset($var))
  {
    echo 
'La variabile "' $var '" esiste';
  }
else
  {
    echo 
'la variabile passata non esiste';
  } 
Per l'altro errore è dovuto al fatto che è stato già inviato un output al browser. La funzione start_session() necessita che nessun output venga inviato al client prima della sua esecuzione: se metti la funzione in cima alla pagina, prima di qualsiasi cosa, vedrai che l'errore non ti verrà più segnalato. ciao!