puoi farlo semplicemente con i fogli di stile, impostando l'overflow su visible. con iefunzica, ma già con firefox no.
codice:
<TEXTAREA rows=1 cols=40 style="overflow:visible;" name=textarea1></TEXTAREA>
in alternativa potresti ripiegare su un div dal contentEditable=true. in questo caso l'overflow se non ricordo male si comporta allo stesso modo per ie, firefox e netscape