ci ho pensato un po', per rendere la cosa più portabile potresti provare aggiungendo questa funzioncina in questo modo:
codice:
<html>
<head>

<script language="Javascript">
<!--
function autoresize()
{
	var ta = document.mioForm.miaText;
	var t  = ta.value;
	var s  = 0;
	var c  = 1;
	while((s=t.indexOf('\n', (s+1)))!=-1)
		c++;
		
	ta.rows = c;
	
}
//-->
</script>

</head>

<body>

<form name="mioForm">

<TEXTAREA rows=1 cols=40 style="overflow:visible;" onKeyUp="autoresize();" name="miaText"></TEXTAREA>
<form>

</body>
</html>