Bisogna vedere come hai impostato il database, cioè se quel campo Codice ha associato una chiave primaria oppure no. Presupponendo che la risposta sia affermativa, allora per capire se il nuovo record che stai per aggiungere ha un codice doppione basta intercettare l'errore sul metodo update:
codice:
'modifica dei campi
rs("Codice") = Text1.Text
'...

On Error resume Next
rs.Update
If Err.Number <> 0 Then
    MsgBox Err.Description
End If

On Error Goto 0