codice:
<? 
include("cmysql.inc.php"); 
mysql_select_db($database_connetti, $connetti); 

$query_legginews = "SELECT * FROM news ORDER BY `data` DESC"; 

$legginews = mysql_query($query_legginews, $connetti) or die(mysql_error()); 

$totalRows_legginews = mysql_num_rows($legginews); 

while ($row_legginews = mysql_fetch_assoc($legginews)) {

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} 
?>
devi fare una lettura con while che ti permettere di scorrere tutto il resultset.

La seconda domanda per limitare i record usa LIMIT 3 dopo ORDER BY.
Il resto non ho capito che vuoi dire. (leggere fino alle terza riga non e' un valore serio.)