questo è uno script che ho buttato giù adesso...

codice:
<?

$root=$_SERVER['DOCUMENT_ROOT'];
$percorso="$root\contatore.txt";

$contenuto=file_get_contents($percorso);

$scrivo=$contenuto+1;

$fp=fopen("$percorso","w");

fwrite($fp,$scrivo);

$contenuto2=file_get_contents($percorso);

echo "sei il visitatore numero $contenuto2";
?>
ovviamente prendine esempio, e se non vuoi che ad ogni refresh si abbia un incremento della visita da parte di uno stesso utente, devi fare dei controlli,magari inserendo nel file di testo anke l'indirizzo ip dell'utente che si collega.