applicando il teorema di De L'hopital anche a me esce zero.
Se non ricordo male la cosa funziona così: se ho una serie che da infinito su infinito, si può applicare il teorema, che dice che il valore della serie è lo stesso di quello ottenuto facendo derivata prima del numeratore diviso derivate prima del denominatore.
Ora la derivata prima del numeratore è pari ad uno, quella del denominatore è 3n^2, per cui il risultato è 1/infinito, cioè zero.