Penso che abbiano ragione loro, anche se per un pelo.
Nel senso che, per quel che mi ricordo del diritto, la custodia di un oggetto da parte di terzi (in questo caso l'armadietto) rende responsabile il custode dell'oggetto custodito. Se la palestra però ha un deposito apposito per gli oggetti e tu hai usato impropriamente l'armadietto dello spogliatoio come cassetta di sicurezza allora credo che ci sia una mancanza di responsabilità da parte tua e non vieni risarcito.
Però non ricordo bene