No, non funziona così.

Nella tabella delle categorie devono esserei solo categorie. Prodotti ed eventuali schede vanno messe in una tabella a parte.

In definitiva a te servono due tabelle:

categorie (conterrà l'albero delle categorie)
vini (conterrà i vini)

Per gestire il tutto vale la spiegazione che ti ho dato sopra.

Per gestire i vini, invece, la tabella "vini" dovrà contenere un campo parent che conterrà l'id della categoria alla quale il vino appartiene.

Utilizzando il tuo esempio:
nome | id | parent
vini | 1 | 0
rossi | 2 | 1
bianchi | 3 | 1
spumanti | 4 | 1

Mettiamo il caso che tu inserisca il vino "sagratino". Questo sarà un vino rosso. Nel campo parent, quindi, inserirai l'id 2.

La scheda prodotto, invece, va costruita. In pratica nella tabella vini hai tutti i campi che ti servono

prezzo
data di imbottigliamento
provenienza
ecc.

Avrai, quindi, una pagina che magari chiamerai scheda.php e che accetterà come parametro l'id del vino. Quindi estrarrà tutte le info dalla tabella e le posizionerà nel punto giusto all'interno della pagina. Se non hai capito qualcosa posta che ti spiego meglio. Ciao!