Bhè, puoi semplicemente chiamare

codice:
setExtendedState(int state);
Sul tuo Frame o JFrame, esempio:

codice:
import javax.swing.*;

public class maximizedJFrame extends JFrame {
  public maximizedJFrame() {
    super("Massimizzato");
    this.setExtendedState(JFrame.MAXIMIZED_BOTH);
    this.setVisible(true);
    this.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
  
  public static void main (String[] args) {
    maximizedJFrame mjf = new maximizedJFrame();
  }
}
Saluti.