funzione che passa valore in input text

[fcaldera]

vorrei invece passarlo in un input type text con lo stesso nome

immagino che tu volessi dire id invece di nome...
cmq, se ho capito il problema, cambia

document.getElementById('note').innerHTML= 
sez.options[sez.selectedIndex].value:

in

document.getElementById('note').value= 
sez.options[sez.selectedIndex].value: