Considera che non e' obbligatorio inserire una chiave priamria (anche se consigliato, e oserei dire fondamentale per dire che il tuo DB e' in terza forma normale).

inserire una chiave primaria ti permette di assegnare un identificativo univoco alla riga, inoltre su questa chiave il DB costruisce un indice per un piu' veloce reperimento delle informazioni...

Se il tuo problema e' 'far vedere gli ultimi log' ti consiglio di settare come primary key il timestamp di inserimento... cosi' gli elementi verrebbero indicizzati per data... Solo non ricordo fino a che livello di precisione viene gestito il timestamp su Mysql.... per Oracle ricordo che arrviva fino al milionesimo di secondo, ma per Mysql devo controllare....

Ovvio che se la precisione e' solo a livello del secondo, non puoi permetterti di usare il timestamp come PK.

Di piu' ninzo'