Non ci trovo niente di strano........l'invio non funziona se lasci vuoto il campo email.........non essendo compilato nessuno dei campi "DA" e "MITTENTE", la mail non parte.

Una soluzione: aggiungi un controllo javascript che renda obbligatorio compilare il campo email, tipo:

codice:
<script language="javascript" type = "text/javascript">
function controllo(){
var test;
test="true";

if (test=="true") {
	if (document.form.email.value=="") {
		alert("Compila il campo email");
		document.form.email.focus();
		test="false";
			}
		}

if (test=="true"){
		document.form.submit();
		}
	}

</script>
con il risultato di risolvere il problema e di avere sempre la mail dell'utente.