Devi far puntare, ad ogni iterazione, il tuo puntatore all'elemento successivo. Te lo posto in pseudocodice, perchè non ricordo perfettamente la sintassi Pascal per i puntatori:
codice:
FOR I:=1 To N
BEGIN
   Chiedi di introdurre il valore
   Leggi il valore puntato da "List" (List^.str)
   New (List^.Avanti)
   Cambia il puntatore: List^ := List^.Avanti
END;
Ciao.