Immagino che tu abbia già provato, senza successo, a riavviare il PC...

In questo caso: cerca il file profiles.ini che si deve trovare nella cartella con un percorso tipo questo:
C:\Documents and Settings\tuo_nome\Dati applicazioni\Mozilla\firefox

La sua mancanza (o se è danneggiato) non fa partire FF.

Il contenuto deve essere di questo tipo:
codice:
[General]
StartWithLastProfile=1

[Profile0]
Name=default
IsRelative=1
Path=Profiles/oy34q0cw.default
L'ultima riga indica a FF quale è il profilo da caricare. Se non cè scrivilo tu mettendo nell'ultima riga, quella del path, il nome della della sottocartella presente in quella dove c'è appunto il file profiles.ini (spero di essermi spiegata).

Se invece il file è presente verifica che il nome del path corrisponda effettivamente a quello della sottocartella.

Se ti sembra tutto OK prova a cancellare la riga del Path (magari copiala da qualche parte). In questo modo al riavvio verrà creato un nuovo profilo. Ovviamente perdi tutte le impostazioni ma è solo temporaneo per capire cosa non va, poi puoi sempre ripristinare quello vecchio.

Vabbè, inizia a vedere e poi scrivi cosa hai trovato

NOTA: ovviamente killa prima il processo firefox.exe