Intanto, secondo me, nella prima parte la Select Case non serve ... Dovresti semplicemente scrivere

codice:
anno = cboAnno.Text
mm = cboMese.ListIndex + 1
e per la query, se operi con Access (non l'hai detto ...), devi scrivere

codice:
Rs.Open "SELECT * FROM Fattura WHERE Data 
BETWEEN #" & mm & "/01/" & anno & "# AND #" & mm & "/31/" & anno & "#"