Un'immagine che contiene un link? Casomai il contrario. Tu hai una struttura tipo questa?
codice:
<a href="#" title="Leggi il pdf">
   <img scr="/img/pdf.png" alt="PDF file" />
</a>
E vuoi che l'immagine non abbia il bordo?
codice:
a img {
   border:none;
}