Faccio una correzione a quanto da me detto prima:

(premetto che i metodi da te segnalati, funzionano tutti e con tutti i browsers)

Mi sono accorto che il problema è diverso, ovvero:
Con IExplorer riesco ad accedere a tutte le proprietà dei 2 iframe, mentre con Mozilla riesco a farlo solo se il totale degli iframe non supera il numero di 1.

Se nella pagina sono presenti 2 iframe, la console javascript di firefox mi segnala:
document.getElementById('nomeiframe').id= has no properties
Mentre se ne lascio uno soltanto mi legge correttamente la proprietà.
Comincio a pensare di poter usare soltanto un iframe per ciascuna pagina.