Se il testo non è molto lungo, potresti caricarlo all'interno di un'istanza di TStringList e accedere direttamente alla linea che ti interessa.

Un esempio di codice (non verificato tramite compilazione):
codice:
var
  S: TStringList;
begin
  S := TStringList.Create;
  try
    S.LoadFromFile('nomefileditesto.txt');
    Result := S[20]; // ottiene la riga 20
  finally
    S.Free;
  end;
end;
Ciao!