Se non erro, è sufficiente la funzione Rewrite ad aprire il file e scriverci dentro, senza effettuare una FileOpen prima.

Ad ogni modo, io preferisco evitare l'uso di queste funzioni obsolete e sfruttare le classi TMemoryStream o TFileStream per quanto riguarda la scrittura di file binari, oppure usare la classe TStringList per aggiungere linee di testo in memoria e salvarle attraverso il metodo SaveToFile.

Un esempio
codice:
var
  S: TStringList;
begin
  S := TStringList.Create;
  try
    S.Add('riga 1');  
    S.Add('riga 2');  
    S.Add('riga 3');  
    S.SaveToFile('nomefile.txt');
  finally
    S.Free;
  end;
end;
Non ho verificato il codice ma dovrebbe essere anche sintatticamente corretto.

Ciao!