HTTP è un protocollo privo di stato, quindi puoi solo supporre (dopo un tot di assenza) che l'utente abbia lasciato il sito (a meno che non usi javascript per rilevare la chiusura del browser e l'unload della pagina).


Le sessioni in PHP possono essere anche gestite con un ssitema autonomo e diverso da quello automatico, ma è un discorso lungo.

Nei pochi casi in cui global.asa sarebbe davvero utile, in PHP per sostituire global.asa puoi usare la shared memory (poco usata e solo in sistemi Unix) o un database.

Per quanto riguarda le connessioni al DB invece, come ti dicevo, non c'è nulla da fare, una connessione non può essere messa in sessione (e anche in ASP sarebbe sconsigliabile farlo, anche se è possibile)