Ho trovato la soluzione sul forum della Sun, e la riporto per chi dovesse avere i miei stessi dubbi.

Occorre creare una classe come questa
codice:
class comboKeyValue { 
  
  private String value, id;
 
    public comboKeyValue(String id, String value) {
        
        this.id = id;
        this.value = value;
    }
    public String getValue() {return value;}
    public String getId()    {return id;}    
    public String toString() {return value;}

}
Successivamente si riempie un Hashtable con le coppie chiave-valore necessarie. Si "carica" poi l'Hashtable nel JComboBox

codice:
 
    comboKeyValue a = new comboKeyValue("1", "Cliente");
    comboKeyValue b = new comboKeyValue("2", "Fornitore"); 
    comboKeyValue c = new comboKeyValue("3", "Cliente-fornitore"); 
    
    Hashtable hashSoggetti = new Hashtable();
    hashSoggetti.put(a.getId(), a);
    hashSoggetti.put(b.getId(), b);
    hashSoggetti.put(c.getId(), c);

    jComboTipoSog = new JComboBox(hashSoggetti.values().toArray());
Infine la chiave può essere richiamata in questo modo

codice:
comboKeyValue v = (comboKeyValue) jComboTipoSog.getSelectedItem();
v.getId();