Magari mi sbaglio (anche perchè non sono molto pratico) ma credo che il problema risieda nel fatto che, pur inserendo la stringa proposta nello script di cui dispone, non andrà mai. Non vi è assegnata una funzione all'onload e, di conseguenza, il browser esegue lo script prima di leggere il tag "img"..

prova ora:

codice:
<html>
<head>
<title>Test</title>
<script>
function test(){
if (screen.width>800) {
document.images['immagine'].src = 'immagine800.gif'; 
} else {
document.images['immagine'].src = 'immagine1024.gif'; 
}
}
</script>
</head>

<body onload="test();">
[img]standard.jpg[/img]
</body>
</html>