Certo.
Ecco un esempio su di un link:

.link {
border: 1px solid black;
}
a.link:visited{
border: 1px solid black;
}
a.link:hover{
border: 1px solid white;
}
a.link:active{
border: 1px solid white;
}

sono .gif che linko, inoltre a queste .gif associo una class che è

.foto{
border: 0px;
}

in modo da evitare che il browser inserisca il classico bordo blu di default. forse è qui che complico le cose?