premesso che Index.aspx.cs sia il file codice che contiene la classe Index, premesso che nn ci siano problemi di "visibilità" tra di esse, premesso che la label non sia dichiarata a runtime, allora potresti utilizzare:
codice:
Index newindex = new Index();
newindex.FindControl("nome_label").Text = "ciao!";
postmesso che questo modo di fare è una cazzata , consiglio una soluzione alternativa.
nella classe index crei una proprietà string di nome Testo1
fai: nome_label.Text = Testo1;
poi andrai a valorizzare, nella classe .cs la proprietà Testo1.