facilmente, via GET, non so via POST

Per la soluzione con GET ti basta giocare con AppletContext, costruire la query string e mandarla alla pagina opportuna.

codice:
AppletContext ac = this.getAppletContext();
ac.showDocument(new java.net.URL(http://www.tuosito.it/tuapagina.jsp?...&param_due=boh), "_blank");
nell'applet. Occhio che java.net.URL lancia eccezioni che vanno gestite.